Comment garder ma maison après une séparation

Bonjour, Je me sépare de mon conjoint, nous ne sommes pas mariés et avons une petite fille de 5 ans. Nous avons fait construire une maison neuve depuis peu, nous avons emprunté environ 170 000€, j'ai mis 20 000 € en apport (mais écrit nul part!). Nous venons tout juste de commençer à payer le crédit,environ 7 mois seulement, d'une mensualité de 850€ par mois... Je souhaite garder cette maison pour ma fille et moi, mon ex conjoint n'est pas contre ( c'est déjà ça!), et mes parents sont caution solidaire. Je sais qu'ils m'aideront pour les mensualités. Quels sont les démarches à faire pour que la maison soit à mon nom? Que dois-je rembourser à mon ex alors qu'on paye la moitié chacun du crédit depuis peu?? Merci pour vos réponses, je suis un peu perdue avec tout ça et j'aimerais que ça se passe vite et bien!