Conditions préavis réduit à 1 mois URGENT

Bonjour, Je souhaite envoyer mon préavis pour mon logement mais je ne sais pas si je peux bénéficer du délai de préavis réduit à 1 mois. Le terme de mon CDD était le 31 décembre 2012 (lieu de travail : DIJON) J'ai trouvé un CDI le 05 février 2013 (lieu de travail QUETIGNY à côté de DIJON) Je me trouve donc dans la situation suivante: nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi. Selon l'organisme "ADIL" je peux bénéficier d'un préavis réduit mais il a un doute concernant l'envoi du préavis. En effet, étant donné que nous somme début juillet et que j'ai obtenu mon CDI début février il ne sait pas si compte tenu que celà fait 5 mois que je suis en CDI si je peux bénéficeir de ce préavis réduit, et que celà dépend de la jurisprudence du TGI de DIJON mais je n'arrive pas à trouver de jurisprudence. De plus mon agence immobilière m'indique que le préavis réduit est seulement valable en cas de mutation. Personne n'arrive à me dire clairement le délais légal dont je peux bénéficer pour envoyer mon préavis réduit suite à l'obtention de mon nouvel emploi. Donc jusqu'à quand puis-je envoyer un préavis réduit? Suis-je toujours dans les délais pour en bénéficier? Merci de bien vouloir m'indiquer, en plus, si vous avez connaissance d'une jurisprudence concernant le secteur dijonnais. Merci d'avance pour vos réponses.