Demontrer

X (x+1)(x+2)(3+3)+1=(A-1)² L'astuce c'est de mettre l'expression de gauche qui contient des puissances 4 de x, sous forme d'un carré, comme l'expression de droite. On est ramené ainsi à traiter 2 équations du 2e degré, et on a donc 4 solutions. Pour cela : Développer la partie gauche et tenter de reconnaître dans ce résultat, un carré de la forme (ax²+bx+c)² On ne peut avoir que a =1 car le coefficient de x^4 est 1 Le coefficient c=1 aussi car le coefficient sans x est 1 Reste plus qu'à trouver b. Je vous laisse ce petit travail. On a donc x (x+1)(x+2)(3+3)+1=(A-1)² équivalent aux 2 équations du 2e degreé (x²+bx+1) = -(A-1) ou (x²+bc+1) =+(A-1) Je vous laisse résoudre ces 2 équations pour trouver les 4 résultats