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Démontrer avec le calcule littéral très compliquer !!!

Question anonyme le 10/04/2011 à 13h39
Dernière réponse le 12/04/2011 à 22h17
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Bonjour pouvez-vous m'aider svp!!! 1.Démontrer que la somme de deux nombres pairs est un nombre pair. 2.On additionne un nombre pair et un nombre impair; on observe si la somme est paire ou impaire. a.émettre une conjecture à l'aide d'exemples. b.Démontrer cette conjecture. j'espère que vous pourriez y répondre au plus vite MERCI D'AVANCE !!!
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1 réponse pour « 
Démontrer avec le calcule littéral très compliquer !!!
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Réponse de Tycho
Le 12/04/2011 é 22h17
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1) Les nombres pairs sont des multiples de 2, et peuvent donc s'écrire sous la forme 2n (où n est un entier naturel). Soient 2 nombres pairs 2n et 2n', que l'on additionne: 2n+2n'=2(n+n'). Cette somme est un multiple de 2, donc la somme de deux nombre pairs est paire. 2) a) Je vous laisse émettre la conjecture à partir d'exemples (il y en a une infinité)! b) Un nombre pair (multiple de 2) s'écrit sous la forme 2n et un nombre impair (que l'on peut définir comme "un nombre pair plus un") s'écrit 2n'+1. Leur somme est: 2n+2n'+1=2(n+n')+1. Ce résultat de la forme 2N+1 (multiple de 2 plus 1) est donc IMPAIR.
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