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Deteminer u en fonction de n

Question de abad le 09/02/2013 à 21h12
Dernière réponse le 10/02/2013 à 08h00
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EXERCICE1 a)Soit un une suite définie de n dans N par : U1=5 un+1=1÷2 un déterminer un en fonction de n b)même question pour : un+1=en-2 un
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1 réponse pour « 
deteminer u en fonction de n
 »
Réponse de OB74
Le 10/02/2013 é 08h00
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Bonjour, Vous avez U(n+1)=1+2U(n) Vous allez chercher i tel que i=1+2i. On trouve i = -1 vous écrivez alors V(n)=U(n) -(-1) donc V(n+1)=U(n+1)+1=1+2U(n)+1=2(1+U(n))=2V(n) Donc V est une suite géométrique que vous savez exprimer en fonction de n et vous en déduisez l'expression de U en fonction de n. Même démarche pour la question 2) On trouve i=1/3 donc on pose V(n)=U(n) -(1/3) Avez vous compris et que trouvez vous dans chacun des cas ? C'est une technique qui fonctionne souvent.
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