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Fonction sur la distance.

Question de doudoumasse le 17/09/2011 à 21h47
Dernière réponse le 18/09/2011 à 16h15
[ ! ]
Dans un repére orthonormé d'origine O un point M d'abscisse x décrit la droite d'équation y=x+2 1.Démontrer que OM=racine carée de 2x²+ 4x+4 2.Soit u la fonction définie sur R par:u(x)=2x²+4x+4 (a)Montrer que u(x)=2(x+1)²+2 (b)En déduire le minuimum de u (c)En déduire les variations de u 3.Soit f la fonction définie sur R par f(x)=racine carée2x²+4x+4=racine carée u(x) (a)Jusifier que f est définie sur R (b)Dresser le tableau variation de f 4.(a) En déduire que OM supérieur ou égal à racine carré de 2 (b)Retrouver ce résultat de maniére géométrique (c)Conclure le probléme MERCI D'AVANCE
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1 réponse pour « 
fonction sur la distance.
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Réponse anonyme
Le 18/09/2011 é 16h15
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2) a ) Pour montrer que u(x)=2(x+1)²+2 faut développer avec l'identité remarquable ( a + b )² on a : 2 ( x² + 2x +1 ) + 2 = 2x² + 4x + 4 = u(x) Le minimum de u est donc 2 pour x = -1 1ere S 2 à CM ?
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