Dérivée

1) soit uet v deux fonctios dérivables sur un intervalleI. soit une fonction définie sur I, par f(x)=u(x)Xv(x). 1. Montrer que pour tout a et a+h (avech non nul) appartenantà I, on a: F(a +h) - F (a)/h =u(a+h)*v(a+h) -v(a+h)*u(a) +v(a+h)*u(a) - u(a)*v(a)/h 2)En déduire que F est dérivable en a pour tout a appartenant à I et déterminer le nombre dérivé F'(a). Soit v une fonction dérivable en Iavec v(x)different 0sur I. 1. Montrerque pour tout a et a+h (avech non nul) appartenantà I, on a: F(a+h)-F(a)/h=v(a)-v(a+h)/h*1/v(a+h)*v(a) 2.En déduire que Fest dérivable en a pour tout a appartenantà I et déterminer le nombre dérivée f'(a).