Droit d'un couple d'agents

Mon ami et moi sommes agent cadre B dans la même collectivité territoriale. on nous a dit que nous n'avions droit qu'à 6 jours de garde pour enfant malade chacun au lieu des 12 pour un seula agent, car nous travaillons dans la même collectivité et que de ce fait, nous devions partager ce droit entre nous. Je voudrais savoir si c'est normal alors que la collectivité n'a pas reconnu le droit pour moi de mettre notre enfant sur mon bulletin de salaire car seul le père y a eu droit. Merci d'avance.