Equation. Résultat trouvé. Démarche encore inconnue.

Comme vous le dites vous-même, il y a un carré (en développant). C'est une équation du second degré, et l'on a: x(2-x)=1, donc 2x-x²=1, d'où -x²+2x-1=0, que l'on peut aussi écrire: x²-2x+1=0 qu'il vous faut résoudre... Vous avez trouvé que 1 est solution de l'équation (1 est racine de l'équation), vous pouvez donc mettre en facteur (x-1). Or, vous pouvez aussi observer que l'équation est du type a²-2ab+b², c'est une identité remarquable équivalant à (a-b)², avec a=x et b=1. L'équation peut donc s'écrire: (x-1)²=0 Il y a bien une solution unique qui est 1. Vous pouvez aussi faire la démonstration en reprenant l'expression de l'équation sous la forme x²-2x+1=0, puis calculer le discriminant, montrer qu'il est nul, et qu'il y a donc une solution unique que vous déterminez...

Je vois ... Je n'arrivais pas a déterminer le genre de l'équation et j'étais donc bloqué. Une fois correctement expliquée la chose est beaucoup plus simple! Je vous remercie beaucoup de votre aide, je ne voyais pas du tout la chose comme cela au début. Merci encore!

On peut remarquer que dans l'équation : -x²+2x-1=0 , on a+ b+c =0, a,b et c étant les coefficients numériques de l'équation ; -1+2-1=0 ; ce cas est bien connu .On a x =1comme solution. La 2ème solution est x' = c/a=(-1)/(-1)=1 la solution x=1 est une solution double. Respectueusement ,il n'y a pas du tout lieu d'aller calculer le discriminant ...