Résoudre l'équation

(x^2)/(x-1)+(4-4x)/(x^2)=3 On fait un changement de variable : On pose t = (x^2)/(x-1) et on a 1/ t = (x-1)/(x^2). Donc (4-4x)/(x^2)= - 4(x-1)/(x^2) = - 4 / t. L’équation devient : t – 4 / t = 3 ou encore t^2 – 3t – 4 = 0. Δ = 9 + 16 = 25. C’est positif, donc il ya deux solutions t’ et t’’ telles que t’ = - 1 et t’’ = 4. Comme t = (x^2)/(x-1) on obtient alors : (x^2)/(x-1) = -1 ou (x^2)/(x-1) = 4. Donc (x^2) = - (x-1). ou (x^2) = 4(x-1) . x^2 + x-1= 0. ou x^2 - 4x + 4= 0. On obtient deux équations en x : x^2 + x - 1= 0. ou ( x – 2 ) ^2 = 0. On obtient ensuite 3 solutions.