Voilà j'ai un exercice qui me pose un sérieux problème, voici la situation de départ:
un terrain est représenté sur un plan d'architecte par un demi-cercle de diamètre [AB], dans ce terrain ce trouve une maison représentée par le triangle ABC, les points A B C sont sur le demi-cercle. La propriétaire veut fleurir toute la partie non construit.
Et voici l'exercice:
En sachant que le triangle ABC est rectangle en C, vérifier que l'aire A de la partie fleurie est:
A= 1/2 [pi x c² : 4 - ab]
Merci d'avance pour votre aide
Je suppose que :
" a " = longueur du côté entre A et C ;
" b " = longueur du côté entre B et C ;
" c " = longueur du côté entre A et B .
Alors, ce n'est pas difficile :
aire de la partie fleurie = aire du demi-disque - aire du triangle.
Or l'aire d'un disque = pi X rayon² ; et le rayon = c / 2 .
Donc l'aire du demi-disque = ...
Par ailleurs, il faut savoir qu'un triangle inscrit dans un demi-cercle a un ANGLE DROIT au sommet qui ne se trouve pas sur le diamètre. Donc ici ce triangle a 90° au sommet " C ". Donc c'est un triangle rectangle ; et l'aire d'un triangle rectangle = la moitié de l'aire du rectangle construit sur les deux côtés formant l'angle droit. Donc l'aire de ce triangle = ...
Je vous laisse terminer.
Je suis moi aussi bloqué sur l'exercice 106 p 82 et je n'ai pas compris le 2) , 3) et 4). Malgré votre explication. Je ne comprends pas très bien ce que vous avez écrit.