Fin emploi aide à domicile

Ma mère entre en urgence en maison de retraite dans 15j. Une aide ménagère vient à son domicile à raison de 27 h par mois .Malheureusement elle ne remplissait jamais son contrat, ce qui a mis ma mère en difficulté. Lorsque nous lui avons annoncé le départ de ma mère pour le 15 oct elle a exigé qu'on la paye encore un mois ( 27 h) alors qu'elle n'a jamais honoré son contrat depuis le début . Nous avons un certificat médical attestant l'obligation de ma mère d'intégrer une stucture spécialisée. Est-ce possible de lui donner un préavis de fin de contrat de 15 jours ?