Garder les droits aux assedic

Bonjour, j'ai 58 ans et suis au chomage depuis plus de 2 ans. Une entreprise me propose un CDD temps partiel pour 50% de mon salaire lorsque je travaillais. Je souhaiterais savoir si je peux bénéficier de mes assedic au moins sur la différence. Exemple:si je touche aux assedic 4000euros et que mon employeur me verse 2000 euros; je souhaiterais que les assedic me verse non plus 4000 euros mais au moins la différence, soit 2000euros. Me dire si cela est possible? Que dois faire? Pour info, j'avais trouver un employeur il y a un an et on m'avait dit que je ne toucherais aucun complément si je retravaillais si l'employeur bénéficiait de conditions sur les charges. D'autre part, je souhaiterais savoir quelles sont les dispositions dont l'employeur pourra bénéficier sur une réduction de charges sociales. Il me demande de voir cela. Merci