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Jeu, set et match ? (Problème)

Question anonyme le 29/12/2011 à 10h42
Dernière réponse le 08/05/2012 à 17h38
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1)On considère les fonctions affines f et g définies par f(x)=18x + 50 et g(x)=15x + 80. a)Représenter dans un même repère les fonctions f et g. b)Résoudre graphiquement puis algébriquement l'équation f(x)=140 et l'inéquation g(x) 2) a) Au club de tennis de sa ville, Arthur a loué un court 3h et il a payé 104€; quant à Soraya, elle a loué un court pour une durée totale de 6h et pour un montant de 158€. Déterminer le prix f(x) à payer pour x heures de location d'un court sachant que la situation se traduit par une fonction affine. b)Le club propose aussi une carte de fidélité d'un montant de 30€ venant s'ajouter à l'adhésion au club de 50€ et qui permet de payer 15€ la location horaire d'un court. Exprimer alors le prix g(x) à payer pour x heures de location. c)A partir de combien d'heures de location est-il intéressant de posséder la carte de fidélité ? d)Un joueur de tennis n'ayant pas de carte de fidélité dispose 140€, combien de temps peut-il louer un court ?
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Jeu, set et match ? (Problème)
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Réponse anonyme
Le 01/01/2012 é 12h11
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Bonjour, a) il faut que tu fasses un graphique et tu calcules quelques valeurs de f(x) et g(x) comme par exemple l'ordonnée à l'origine càd quand x =0 f(0)=50 et g(0)=80 tu calcules aussi un autre point à un x plus grand pour f(x) et g(x), tes fonctions sont en ax+b donc ce sont des droites, deux point suffisent à les tracer. En calculer un troisième pour vérificatioin c'est bien aussi. b) pour résoudre f(x)=140 sur ton graphique, tu pars de 140 sur l'axe des y (vertical) puis tu traces une droite parralèle à l'axe des x jusqu'à croiser le fonction f(x) (la droite que tu as tracée pour f) puis tu redescend tout droit jusqu'à couper l'axe de x, la valeur à cet endroit est ta réponse. Pour calculer algébriquement tu résouds l'équation 140=f(x)=18x+50 donc x = (140-50)/18 = ? Puis tu calcules pour g(?)=15?+80=... Pour la partie deux : le prix f(x) de la location de x heures s'exprime comme ça f(x)=ax+b, il nous faut trouver a et b avec comme piste f(3)=104 et f(6)=158 donc a*3+b= 104 et a*6+b=158 si tu fais f(6)-f(3)=158-104=3a donc a= ... Tu reprends ensuite une des réponses pour trouver b. Je te laisse chercher la suite. bonne chance.
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Réponse anonyme
Le 04/05/2012 é 14h43
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Dans un club de tennis, on peut louer un court trois heures, pour un prix de 104€ . La location d'un court pour six heures coute, elle 158€. 1/ (a) Déterminer le prix f(x) à payer pour x heures de location d'un court, sachant que la situation se traduit par une fonction affine. (b)Calculer le cout de la location d'un court pour 1heure 30 minutes, puis pour 4 heures 15 minutes. (c) Calculer le nombre la durée pendant laquelle on peut louer un court avec un budget de 200€ . 2/Le club propose aussi une carte de fidélité d'un montant de 30€ venant s'ajouter à l'adhésion au club de 50€ , et qui permet de payer 15€ la location horaire d'un court ? Exprimer le prix g(x) à payer pour x heures de location d'un court. 3/(a) On dispose de 400€ . Calculer ma durée possible de location à l'aide des 2 formules. (b) A partir de combien d'heures de locations est - il intéressant de posséder la carte de fidélité? C'est un peu le meme exercie que je dois faire je comprend pas du tout J'ai besoin d'aide
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Réponse anonyme
Le 04/05/2012 é 20h44
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Bonsoir, c'est pas bien compliqué, l'énoncé te dit que le prix est fonction du nombre d'heures. donc le prix est f(nb d'heures) ou f(x), pour faire plus court on dit que x est le nombre d'heures. On peut donc traduire l'énoncé en f(3)=104 et f(6)=158 une fonction affine est toujours de la forme f(x)=ax+b tu dois donc trouver a et b avec 3 a + b = 104 et 6 a + b = 158 une fois trouvé a et b, tu calcules le prix de 1,5 heures en calculant f(1,5) = 1,5a+b pareil avec 4,25 heures Pour savoir combien d'heures tu peux avoir pour 200 euros, il faut trouver x dans 200= ax + b. je te laisse finir
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Réponse anonyme
Le 04/05/2012 é 21h02
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Je sais pas comment calculer a et b c'est sa qui me bloque
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Réponse anonyme
Le 08/05/2012 é 17h38
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Bonjour, pour calculer a et b partons de ce que l'on a " 3a+b=104 et 6a+b=158 " donc 6a+b-(3a+b) = 3a=158-104=54 donc a = 18 et 3a+b=104 donc b=104-3x18= 50 donc a =18 et b=50 verifions avec 6a+b= 6*18+50 = 108+50=158, c'est bon. bonne chance.
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