La plante brisée

Bonsoir, SI l'on suppose que la branche s'est brisée et que la figure formée par la portion de branche qui reste AB (perpendiculaire au sol), le sol et la portion de branche cassée BC (C sommet qui touche le sol) est un triangle rectangle dont l'hypoténuse est la portion de branche cassée on peut écrire D'après l'énoncé que AB + BC = 8 et AC = 4 D'après le théorème de Pythagore on a AB² + AC² = BC² On a donc BC = 8 - AB donc BC² = 64 - 16AB + AB² Et AB² + 16 = 64 - 16AB + AB² Cette équation donne alors 16AB = 64 - 16 = 48 Soit encore AB = 3 Vérification : la tige qui reste fait 3dm. Celle qui est cassée fait donc 5 dm et le troisième côté du triangle rectangle d'hypoténuse 5 mesure donc racine ( 5²-3²) = racine(25 - 9) = racine (16) = 4.