Licenciement pendant CDI

J'ai été embauché au sein d'une entreprise pour une creation de poste en tant qu'assistante commerciale, en vue d'un CDi. début nov 08, je signe un CDD d'un mois, au terme de ce dernier, ils décident de le renouveller de 2 mois. mi décembre 08, a peine arrivée sur mon lieu de travail, ils m'annoncent vouloir stopper sur le champ notre collaboration. Je repars donc chez moi avec mon solde de tout compte. Mais je n'ai signé aucun avenant au contrat précedent, et selon la loi, le CDD est requalifié en CDI. Après conseil auprès de l'inspection du travail, j'envoie une LR+AR à mon employeur lui précisant tout ceci ; je lui demande également pourquoi m'avoir fait signé un CDD sans motif inscrit sur mon contrat. A votre avis, quel peut etre le montant du préjudice que j'ai subi ? J'aurai voulu savoir si après avoir si peu travaillé, j'ai droit aux allocations chomage ou pas ? merci de votre réponse