Oui au même titre que l'enfant légitime.
Elle s'appelle " l'obligation d'entretien" si l'enfant est mineur, ou " l'obligation alimentaire" s'il est majeur, jusqu'à son indépendance financière.
Elle est réciproque, puisque le père, ou un autre ascendant peut la demander à son tour à ses descendants , si nécessaire!