Preavis et probleme de depart

Bonjour je suis actuellement locataire d'un appartement pour lequel j'ai donné un préavis de 3 mois et qui doit donc finir le 20 avril. j'ai retrouvé il y a peu de temps un logement mais le propriétaire me demandait le prendre debut avril et non pas a fin avril. j'ai de suite contacté mon agence qui a accepté ce depart anticipé de quelques semaines et qui m'a demandait un courrier "non officiel" sur lequel je lui precisait les nouvelles dates de depart au 5 avril. Suite a ce courrier mon agence m'a envoyé un accusé de reception me disant qu'elle avait trouvé de nouveaux locataires qui voulaient entrer le 1er avril (et pas attendre le 5) et qui me demandait de lui confirmer ces dates. malheureusement suite a un soucis avec le logement que je viens de trouver je viens d'apprendre que je ne pourrais acceder a celui ci que le 20, date officiel ,finalement ,de mon preavis. j'ai prevenu mon agence de ce changement et la dame m'a de suite dit que ce n'était pas possible que les nouveaux locataires avaient fait des pieds et des mains pour avancer aussi leur preavis, etc, etc.... j'ai donc fait un nouveau courrier en expliquant la situation et en contestant finalement les dates du courrier de mon agence mais celle ci a dit qu'elle allait se renseigner sur ses droits vis a vis de tout ça! Peut elle m'obliger a partir le 1er et me mettre en quelque sorte a la rue? je ne suis pour rien si la maison que j'ai trouvé ne pourra etre dispo que fin avril finalement! je suis dans l'impassa alors merci pour votre reponse