Probleme de maths

1) f(x)=1/x+x²/4 avec x>0 Dérivée de la fonction: f'(x)=-1/x²+x/2 f'(x)=0 pour x=racine cubique de 2 NB: par simplification dans la suite, je remplacerai "racine cubique de 2" par sa valeur approchée: 1.26 f'(x)<0 sur ]0;1.26[ et f'(x)>0 sur ]1.26;+inf[, donc f(x) est décroissante sur le 1er intervalle puis croissante sur le 2nd. La fonction admet donc un minimum (un prix plus bas) pour x=1.26. 2) f(1.26)=1/1.26+1.26²/4, que je noterai "1.19". Sur ]0;1.26[, f(x) décroit continument de +inf à 1.19 (donc f(x) équivaut 1 fois à 4 sur cet intervalle) puis croit sur ]1.26;+inf[ de 1.19 à +inf (donc f(x) équivaut 1 autre fois à 4 sur cet intervalle). La condition f(x)=4 est donc réalisée 2 fois, et l'on a f(x)=4 ssi 1/x+x²/4=4 ssi ((x)cube-16x+4)/4x=0 d'où (x)cube-16x+4=0 Je ne vois pas de solution évidente, il faut probablement passer par un changement de variables... (méthode de Cardan)