Quel nom de famille pour mon enfant ?

Je suis actuellement enceinte de 7 mois mais le père de mon enfant et moi sommes séparés. Nous avons tous les deux fait une reconnaissance préalable de l'enfant, nous souhaiterions lui donner nos deux noms accolés. J'aurai la charge de notre enfant. Dans quel ordre devrions-nous mettre les noms accolés? Puis-je avoir des problèmes administratifs ou autres si mon fils porte d'abord le nom de son père puis le mien?