Somme des termes consécutifs d'une suite.

Ex1)Un=n²+1/2n,n plus grand ou egal 1. Ex2)pour tout naturel n plus ou egal 1,Un=2n/n. Ex3)(Un)est une suite arithmétique de raison r,de premier terme U1 et de n-iéme terme Un. on note Sn=n1+...+Un. 1).Calculer U1 et Sn lorsque: Un =105,n=17 et r=-2. 2)Calculer U1 et Un lorsque: r=-7,n=33 et Sn=0. 3)Calculer n et U1 lorsque: Un =14,r=7 et Sn=-1176 Ex4)Avec des radicaux la suite (Un) est définie pour tout naturel n,par Un =racine carrée n+1-racine carréen. Objectif:étudier la suite(Un)(sens de variation,limité éventuelle). a)A' l'aide de votre calculatrice,calculez U1,U2,U3,U4,U5,U6. Que conjecturez-vous pour le sens de variation de (Un)? b)Calculez U100,U10000,U100000.Quelle conjecture pouvez-vous faire sur la limite de (Un)? MERCI