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Qui peut m'aider pour un exercice sur les algorithmes?

Question de chris77 le 14/09/2011 à 23h34
Dernière réponse le 15/09/2011 à 23h08
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Bonjour, Je n'arrive pas à faire un exercice sur les algorithmes. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, au moins à démarrer? Un grand merci à tous ceux qui voudront bien essayer! u est la suite définie par u0 = 1, et pour tout naturel n, un+1 = un/ (1+3un) 1)Ecrire un algorithme qui demande un entier naturel n et retourne le terme un. Traduire l’algorithme dans un langage de programmation et utiliser le programme pour calculer u 15 et u 30. ( On joindra e annexe le code du programme) ( je suis désolé, je n’arrive pas à écrire la formule avec les indices en bas et la barre de fraction ; j’espère que vous comprendrez quand même ! J’ai fait la suite qui me demande de montrer qu’une suite que l’on me donne est arithmétique puis de déduire un en fonction de n et de déterminer des limites, mais là je coince et depuis longtemps !)
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2 réponses pour « 
Qui peut m'aider pour un exercice sur les algorithmes?
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Réponse de crazybloc
Le 15/09/2011 é 20h48
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Dans ces cas là, écris les premiers termes de la suite, pour voir ce que ça donne. Ici, on a : u1 = 1/4 ; u2 = 1/7 ; u3 = 1/10 ... Intuitivement, on fait +3 au dénominateur, on aurait donc : Un = 1 / (3n+1) Pour le vérifier, tu remplaces cette définition dans le U(n+1) du début. Tu vérifies que le c'est le même que ce dernier U(n+1) = 1 / ( 3(n+1) + 1 ) = 1/(3n+4) ; pris à partir de Un = 1 / (3n+1). C'est un peu un raccourci de la démonstration par récurence, mais on recherche pas trop l'aspect "maths" . Maintenant que t'as directement Un en fonction de n, c'est très simple de faire un programme.
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Réponse de chris77
Le 15/09/2011 é 23h08
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Un grand merci pour ta réponse! C'est vraiment sympa d'essayer de m'aider. Je vais essayer. MERCI
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