Tableau de variation

Pour dresser le tableau de variations, vous devez déterminer f '(x) la dérivée de f(x) et étudier le signe de cette fonction dérivée sur IR. Puis déterminez les valeurs de x pour lesquelles la dérivée s'annule, en résolvant l'équation f '(x)=0. Vous obtiendrez 2 racines dans ce cas précis (je les appelle a et b, mais vous devez les calculer). Ensuite, vous déterminez le signe de f '(x) sur chaque intervalle: ]-inf;a[, ]a;b[, ]b;+inf[ Le signe de la fonction dérivée sur chacun des ces intervalles vous donne la variation de f(x): croissante sur les intervalles où f '(x)>0, et décroissante sur les intervalles où f '(x)<0. Vous pouvez ensuite terminer votre tableau de variations en faisant figurer les valeurs f(a) et f(b).

F'(x)=5x^4 =5(x^4 -1) ? soit -1 et 1 les valeurs de x?

Oui, f '(x)=5x^4-5=5(x^4-1)=5(x²+1)(x²-1) f '(x)=0 pour x²=1, donc x=1 ou x=-1

Donc croissante de -l'infini a -1, décroissante sur -1 a 1 et de 1 a +infini c'est croissant? car il me demande après de déterminer les solutions de l'équation (E) x^5-5x+3=0