669 972
questions
1 485 863
réponses
1 459 434
membres
M'inscrire Me connecter
Inscription gratuite !

Triange rectangle

Question anonyme le 25/10/2010 à 11h33
Dernière réponse le 25/10/2010 à 22h24
[ ! ]
Bonjour problème de démonstration urgente!!! REPONSE CLAIRE SVP ABC est un triangle rectangle en A et O est le milieu de l'hypothénuse [BC] Le cercle de diamètre [OC] coupe [AC] en K a.Faire une figure.pas la peine de faire la figure je l'ai mis pour que vous comprenez b.Quelle est la nature du triangle OAC ? Expliquer. c.Démontrer que k est le milieu de [AC) Mercie d'avance pour la réponse que vous aller me proposer maii svp Pouvais vous me donner un reponse très claire Mercie et a bientot !!!
Répondre
1 réponse pour « 
Triange rectangle
 »
Réponse de Tycho
Le 25/10/2010 é 22h24
[ ! ]
B. [AO] est la médiane relative à l'hypoténuse de ABC. Du théorème de la médiane, vous déduisez que cette médiane a pour longueur la moitié de l'hypoténuse, donc [AO]=[BC]/2=[OC] (puisque O est le milieur de [BC]). Un triangle ayant 2 côtés de même longueur est isocèle. Conclusion: OAC est isocèle. Remarque: il existe un cas particulier où le triangle OAC est équilatéral (qui est un triangle isocèle particulier), lorsque AB=AC√3. c. Le cercle de diamètre [OC] coupe [AC] en K, donc OKC est un triangle inscrit dans ce cercle et le côté [OC] est le diamètre de ce cercle. Vous devez savoir que: Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle, et le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse. On en déduit que le triangle OKC est un triangle rectangle en K, donc (OK)┴(AC). ABC est un triangle rectangle en A donc (AB)┴(AC). (OK)┴(AC) et (AC)┴(AB) donc (OK)//(AB). Vous pouvez donc appliquer le théorème de Thalès et en déduire que: CK/CA=CO/CB. O milieu de [CB] donc CO/CB=1/2. D'où: CK/CA=1/2, et finalement CK=CA/2. Conclusion: K est le milieu de [CA].
Répondre
Publiez votre réponse
Règles de bonne conduite :
  • Du respect et de la politesse envers les autres
  • Un style rédactionnel clair, une orthographe soignée
  • Le langage SMS n'est pas autorisé
  • Une réponse construite, détaillée et argumentée
  • Pas de propos insultant, diffamatoire, ni xénophobe
  • Pas de publicité, de spam, ni de contenu illicite
  • Pas d'information personnelle divulguée
  • Pas d'échange d'email, ni de coordonnées personnelles
Réponses sur le thème « 
Triange rectangle
 »
Etes-vous un expert ?
Répondez à l'une de ces questions !
Posez votre question maintenant !
Publiez votre question et obtenez des réponses d'experts bénévoles et de centaines d'internautes, gratuitement.
Titre de votre question :
Votre question en détails :
T26.795