URGENT!!!!!!!
Question anonyme le 02/10/2010 à 23h33
Dernière réponse le 03/10/2010 à 11h02
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Dernière réponse le 03/10/2010 à 11h02
Bonjour tout le monde,
J'aurais besoin de l'aide AU PLUS VITE pour simplifier, à l'aide des formules trigonométriques et sans calculatrice, le problème suivant:
sin(36°+x)-sin(36°-x)-sin(72°+x)+sin(72°-x)
Le résultat qui doit en sortir est sin(x)
C'est pour lundi 04/10
Merci d'avance =)
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2 réponses
pour «
URGENT!!!!!!!
»
Réponse de sylvain7
Le 03/10/2010 é 00h06
[ ! ]
Le 03/10/2010 é 00h06
Sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
sin(36°+x)-sin(36°-x)-sin(72°+x)+sin(72°-x)
= sin36cosx + cos36sinx - sin36cosx + cos36sinx
- sin72cosx - cos72sinx + sin72cosx - cos72sinx
= 2 cos36sinx - 2cos 72sinx
= 2sinx (cos 36 - cos 72)
= 2sinx ((V5/1)/4 - (1-2sin²36)) car cos 36 = (v5+1)/4 et cos 2a = 1-2sin²a
=2 sin x ((V5+1)/4) - (1-2 (10-2V5)/16) car sin 36 =V(10-2V5)/4
= 2 sin x ((V5+1)/4 -1+ 10/8 -V5/4
= 2 sinx (1/4-1+5/4)
= 2sinx (2/4)
= 2 sinx (1/2)
= sinx
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