Pouvez-vous m'aider pour mes maths ?

Bonjour Mademoiselle, pour le taux de variation : - voir si cette fonction possède une symétrie (axiale ou centrale) ; pour cela, remplacer " x " par " - x " ; si la nouvelle fonction obtenue = g, alors on a une symétrie axiale d'axe vertical G ; mais ce n'est pas le cas ; et si la nouvelle fonction obtenue = - g, alors on a une symétrie centrale dont le centre est le point (0 ; 0) ; mais ce n'est pas le cas non plus ; - voir les points d'intersection éventuels que cette fonction forme avec les axes coordonnées : si " x " = 0, combien vaut " g " ? et si " g " = 0, combien vaut " x " ? - voir si cette fonction a une ou plusieurs asymptotes (horizontale, verticale ou oblique). Par exemple, si " x " tend vers + l'infini ou vers - l'infini, que vaut " g " ? Et pour quelles valeurs de " x " a-t-on " g " infini ? - par ailleurs, pour savoir pour quelles valeurs de " x " on a un extremum (donc un maximum, un minimum) ou un palier, calculer la dérivée première de la fonction " g ", et voir pour quelle(s) valeur(s) de " x " cette dérivée s'annule avec changement de signe de part et d'autre (maximum ou minimum) ; pour quelles valeurs de " x " cette dérivée s'annule sans changement de signe (un palier) ; pour quelles valeurs cette dérivée est négative (" g " est alors décroissante) ou positive (" g " est alors croissante) ; - calculer la dérivée seconde de la fonction, et voir à nouveau pour quelles valeurs de " x " cette dérivée seconde est négative (la concavité de " g " est alors tournée vers le bas) ; nulle (point d'inflexion) ; ou positive (concavité de " g " tournée vers le haut). Enfin, pour calculer la limite d'une fraction de la forme " 0 / 0 ", il faut utiliser la RÈGLE DE L'HOSPITAL : cette limite est égale à la limite d'une nouvelle fraction dont le numérateur est la dérivée première du numérateur de la fraction initiale ; et dont le dénominateur est la dérivée première du dénominateur de la fraction initiale. Or [(sin x ) - 1] ' = cos x ; et [ x - (pi/2) ] ' = 1 ; on obtient donc la nouvelle fraction "( cos x ) / 1 " ou plus simplement " cos x " ; remplaçons " x " par " pi / 2 " ; cos (pi/2) = 0.