Ai je droit au préavis réduit

Bonjour, ne connaissant pas trop la loi pouvez me donner une reponse à ma question -mon cdd arrive à terme le 30 juin malgrés plusieurs recherche je n'ai toujours pas réussi à trouver un nouvel emploije dois donc donner mon préavis car je ne vais plus pouvoir payer mon loyer, j'ai appellé mon agence pour savoir comment pratiquer il mon dit que comme j'été en cdd à la signature du contrat mon droit au préavis réduit ne fonctionne pas et donc que je leur doit 3mois. je suis complétement perdu je n'arrive pas trouver le texte qui stipule clairement que meme si j'ai signé mon contrat quand j'etais en cdd je peux beneficier du préavis réduit. merci d'avance pour vos réponse