Aide sur un problème de Maths : 1erS

Si x et Y sont les 2 cotés du rectangle,le carré de la diagonale est égal a la somme des carrés de x et Y,. Donc x² + y² =15² ou x² + y² =225 Les 2 seuls nombres entiers dont la somme des carrés fait 225 sont 9 et 12

Oui mais après avoir trouvé x2+y2 = 255 il faut chercher le fonction trinôme pour ensuite trouver le discrimant qui nous permettra de trouver le résultat ?

Bonjour, x² + y² = 225 ; et d'autre part, " x.y = 108 " ; donc " y = 108/x " ; donc x² + (108/x)² = 225 ; x^4 + 108 = 225x² ; x^4 - 225x² + 108 = 0 ; équation BICARRÉE ; posons x² = t (bien sûr, " t " doit être positif) ; t² - 225t + 108 = 0 ; il faut ensuite en effet calculer le DISCRIMINANT. Je vous laisse terminer.

Merci beaucoup ! J'ai trouvé le résultat ... Mais maintenant je bloque sur une autre question : On dispose d'une ficelle de 1m de Long.on l'a coupe en 2 morceaux.Avec un on fait un carré et avec l'autre un cercle. 1 ) Determiner a quel endroit couper la ficelle pour que la somme des aires du carré et du disque soit minimale ( donner une valeur exacte puis une valeur approchée au mm) Je voudrais bien votre aide car je suis vraiment bloqué ;)

Mais pk x^2 + ( 108/x)^2 =225 Ça donne : x^4 +108 = 225 ? Je ne comprends pas :(

C'est simple : on multiplie tout par " x ² " pour éliminer le dénominateur " x² " qui nous gêne ! Et, bien sûr, on suppose que " x " n'est pas nul.

Ah oui d'accord je comprend ! Pouvez vous m'aider pour le 2ème probleme svp ? ;)

2e problème : on coupe la ficelle à l'endroit " x " ; bien sûr, " x " est compris entre zéro et 1 (mètre) ; le carré a un périmètre " x " ; donc son côté = ... ; donc son aire = ... ; le cercle a donc une circonférence valant le reste de la ficelle, donc " 1 - x " ; donc 2 * pi * rayon = 1 - x ; donc rayon = ... ; donc aire = pi * (rayon)² = ... ; Il reste à additionner les aires : on obtient une fonction en " x " ; calculer sa dérivée première et voir pour quelle(s) valeur(s) de " x " cette dérivée s'annule ; et vérifier qu'il s'agit d'un minimum et non d'un maximum.

Je n'ai pas encore appris la dérivée ! :(

Il est vrai que cette fonction est du second degré, de la forme " y = ax² + bx + c " ; c'est donc l'équation d'une PARABOLE ; et le sommet d'une parabole a pour abscisse : x = - b/2a .