Exercice 1
1. Sur une droite graduée D, placer les points A d'abscisse -5 et B d'abscisse 3.
2 On note M le point de D d'abscisse x.
a.À quelles distances correspondent les réels lx + 5I et lx - 3I ?
b. Déterminer graphiquement l'ensemble des réels x tels que lx -3I = lx +5I.
3.On veut déterminer les réels x pour lesquels lx + 5I + lx - 3I = 12.
a. Traduire cette égalité à l'aide du point M.
b. Montrer que le point M, s'il existe, est à l'extérieur du segment [AB].
c. Calculer alors la distance L de M au plus proche des 2 points A etB.
d. En déduire les solutions du problème.
Exercice 2
ABC est un triangle direct, rectangle isocèle en A tel que AB = 4 cm. 1 est le milieu du segment [BC].
1. Faire une figure.
2. Soit g l'ensemble des points M du plan tels que (lM, CA) = - pi/4 (2pi)
a. Montrer que B appartient à l'ensemble
b. En déduire qu'Un point M appartient à l'ensemble g si et seulement si
(lM, IB') = 0 (2pi).
c. Déterminer l'ensemble g et le construire sur la figure précédente.
3 Soit F l'ensemble des points M du plan tels que (Ml,MC) = pi/2 (2pi)
a. Le point I appartient-il à l'ensemble F ?
b. Que signifie l'égalité (MA,MC) = pi/2 (2pi) pour le triangle MAC?
c. Déterminer l'ensemble F et le comtruire sur la figure précédente.
Désolé, mais c'est beaucoup trop long !
Je veux bien répondre à une question ou vérifier si des réponses sont justes, mais il est hors de question de te faire ce devoir entièrement !