Fonctions et dérivée

Bonjour, j'ai des difficultés sur cette exercice,si quelqu'un pouvait m'aider : On considère une fonction f telle que f(-2)=-1 et pour tout réel t, on a f'(t)= -t/2 +1. On souhaite approcher sa représentation graphique C sur [-2,1]. Pour cela, on va utiliser le fait qu'au voisinage d'un point la courbe reste proche de sa tangente en ce point. Partie A 1. Soit M le point de C d'abscisse -2. On décide d'approcher la courbe C sur [-2,1], par sa tangente (d1) en M. a) Déterminer les coordonnées du point M b) Déterminer une équation de (d1). c) Quelles sont les coordonnées du point M1 de (d1) qui a pour abscisse -1 ? d) Construire le segment [MM1]. On a ainsi approché la courbe par un segment de droite sur l'intervalle [-2,-1]. 2. Soit N1 le point de C d'abscisse -1. On ne sait pas calculer ses coordonnées, mais d'après le principe de l'approximation affine, on peut penser qu'il est voisin du point M1. On décide alors d'approcher la courbe C sur [-1,0], par la droite (d2) de coefficient directeur f'(-1) et qui passe par M1. a) Déterminer une équation de (d2). b) Quelles sont les coordonnées du point M2 de (d2) qui a pour abscisse 0 ? c) Construire le segment [M1M2]. La courbe inconnue de f est ainsi approchée par la ligne brisée MM1M2. 3.Soit N2 le point de C d'abscisse 0. Comme précédemment, on peut penser qu'il est voisin du point M2. On décide alors d'approcher la courbe C sur [0,1], par la droite (d3) de coefficient directeur f'(0) et qui passe par M2. a) Déterminer une équation de (d3). b) Quelles son les coordonnées du point M3 de (d3) qui a pour abscisse 1? c) Construire le segment [M2M3]. Partie B 1. On donne f:t → (-1/4)t² +t+2. Vérifier que f correspond bien aux hypothèses initiales. 2.a) Représenter la fonction f sur le graphique obtenu à la partie A. b) L'approximation obtenu à la partie A paraît-elle de bonne qualité? Pourquoi n'est-il pas souhaitable de poursuivre le procédé décrit dans cet exercice au-delà de x=1 ? Merci d'avance.