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Vecteurs dans un triangle

Question anonyme le 01/04/2012 à 11h03
Dernière réponse le 01/04/2012 à 21h11
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ABC est un tiangle, I est le milieu de AB 1/ Faire une figure. 2/On définit J par le vecteur JC= 2JA; justfier que le vecteur AJ=CA. Que peut ton dire des points A,J et C? Construire J. 3/On définit K par le vecteur KC= -2KB; justifier que le vecteur BK = 1/3 du vecteur BC Construire K. 4/ Demonter que 2JI = AB + 2AC 5/ Demonter que 6IK = 4AB + 2AC 6/ Demonter que les points I J et K sont alignés
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1 réponse pour « 
Vecteurs dans un triangle
 »
Réponse de crazybloc
Le 01/04/2012 é 21h11
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2) JC= 2JA JA+AC = 2JA AC=JA AJ=CA D'après la définition de J, JC et JA sont colinéaires, donc J, A, et C sont alignés. 3) Idem... 4) 2JI = 2JA + 2AI = 2AC (cf 2) + AB (I milieu de AB) = AB + 2AC 5) 6IK = 6IB + 6BK = 3AB (i milieu de AB) + 2BC (cf 3) = 3AB - 2AB + 2AC = AB + 2AC (euh...t'es sûr(e) de l'énoncé ?) 6) Utilise 4 et 5 pour exprimer IJ en fonction de IK (par exemple), et montrer qu'ils sont colinéaires, et donc que I, J et K sont alignés.
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