Aide de maths 1ere S

Voici l'énoncé: On considère un carré ABCD de côté 10 cm. Sur la coté [AB], on place un point L. On pose AL = x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP = x cm. On construit alors le triangle LCP. Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel. On appelle f la fonction qui à tout x de [0 ; 10] associe l'aire de LCP. 1.a. Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP, puis AP. b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP. c. En déduire que f(x) = 1/2(x-5)²+75/2 2.a. Justifer que pour tout x de [0;10], f(x) supérieur ou égal à 37,5 ? c. Existe-til un triangle d'aire minimale ? Si oui, préciser les positions L et P.