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Comment montrer une fonction definie

Question de seconde42 le 25/12/2012 à 01h33
Dernière réponse le 25/12/2012 à 07h13
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J'ai un exercice de maths niveau seconde je suis des cours par correspondance et la sur les fonctions je nage totalement je voudrait un peut d'aide car la sa fait 4 jrs que je n'arrive pas a trouver merci la question est soit une fonction définie par f(x)= - x ² / 2 + 4 x petit a : montrer que f(x) = 8 - 1/2 * (x - 4 ) ² petit b : montrer que pour tout x de R , f(x)est inferieur ou égale a 8 merci de votre aide et pour quelles valeurs a t on f (x) = 8?
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1 réponse pour « 
comment montrer une fonction definie
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Réponse de OB74
Le 25/12/2012 é 07h13
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Bonjour, Je n'ai pas d'exposant sur mon clavier donc j'écris x^2 pour x au carré Calculez en de rompant le carré : 8 - 1/2*(x-4)^2 = 8 -1/2*(x^2-8x+16) = 8 - x^2/2 + 4x -8 = -x^2/2 + 4x Un carré est toujours positif ou nul donc si à 8 on enlève un nombre positif ou nul,on trouve quelque chose inférieur ou égal à 8. Pour que ce soit égal à 8 il faut et il suffit que le carré soit nul, donc que (x-4)^2 = 0 Je pense que vous savez terminer. Est ce clair? Bon courage à vous
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