Completer un cif avec un stage paye voire un CDD

Obtenu un CIF sur un cycle de 1 an, mais ai dû sortir le stage de ma demande fongecif pour obtenir un financement. Puis-je compléter mes revenus en me faisant payer le stage, puis-je pour la circonstance signer un CDD avec l'entité d'accueil, sachant que a priori cette période du CIF ne sera de toutes façons pas rémunérée par mon employeur "principal".