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Coordonnées triangles carrées

Question de Charleine le 07/04/2013 à 19h33
Dernière réponse le 28/04/2013 à 13h47
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Puis j avoir un petit coup de pouce s'il vous plaît? Voici l'énoncé: ABCD est un carré. I est le point à l'intérieur du carré et J est le point à l'extérieur du carré tels que les triangles DCI et BCJ soient équilatéraux. On considère le repère orthonormé (D,C,A) 1. Donner les coordonnées des points D,C,A et B ? C'est fait 2. Soit H le pied de la hauteur issue de I dans le triangle DCI a. Déterminer les coordonnées de H b. Calculer la longueur IH c. Quelle est l'abscisse du point I ? d. A l'aide de la formule donnant la distance entre deux points, déterminer l’ordonnée de I 3. Soit K le pied de la hauteur issue de J dans le triangle BCJ a. Déterminer les coordonnées de K b. En déduire les coordonnées de J 4. Vérifier que les points A,I et J sont alignés . C'est fait Pour les questions 2 et 3 j'ai fait un brouillon, mais pour moi c'est pas juste donc j'aimerais juste un petit peu d'aide s'il vous plaît Merci pour l'aide que vous m'apporterés
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10 réponses pour « 
Coordonnées triangles carrées
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Réponse de OB74
Le 07/04/2013 é 20h10
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Bonsoir, Comment avez vous fait pour trouver que A, I et J sont alignes? La hauteur issue de I dans un triangle équilatéral est aussi médiatrice. Donc H est le milieu de DC. Dans un triangle équilatéral, la hauteur se calcule par exemple en appliquant le théorème de Pytagore au triangle DIH et on trouve IH =(racine(3))/2. Comme IH est parallèle à AD, axe des ordonnées, on peut en déduire immédiatement les coordonnées du point I! Je ne comprends pas pourquoi vous devez appliquer la formule donnant la distance de deux point pour trouver l'ordonnée de I! Même type de calcul avec J. Par exemple l'abscisse de J est 1+(racine(3))/2. Avez vous compris ? Quels sont vos résultats ?
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Réponse de Charleine
Le 07/04/2013 é 20h17
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Bonsoir, Merci pour votre aide donc pour déterminer H j'ai trouver (0,5;0) pour la longueur IH j'avais trouver 1,3 et pour formule moi aussi je n'ai pas compris donc je n'ai pas pu y répondre sachant que je ne l'ai pas dans le cours non plus
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Réponse de OB74
Le 07/04/2013 é 21h00
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Bonsoir, Les coordonnées de H sont bonnes. Vous ne pouvez pas avoir une longueur IH plus grande que 1 puisque I est à l'intérieur du carré de côté 1 et que IH est "vertical". Pour IH vous appliquez Pythagore au triangle DIH et vous trouvez IH²+DH²=ID² Or ID = 1 et DH = 1/2 DOnc IH² = 1 - 1/4 = 3/4 et IH = V(3)/2 à peu près 0,87. C'est donc l'ordonnée du point I. L'ordonnée du point J est la même que celle du point K soit 1/2. Les abscisses sont respectivement 1 + V(3)/2 et 1. Avez vous mieux compris ? Bien sûr ceci est la même chose pour JK.
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Réponse de Charleine
Le 08/04/2013 é 18h47
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Oui j'ai très bien compris vos explication merci pour votre aide
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Réponse de Charleine
Le 09/04/2013 é 17h45
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En refaisant le sujet j'ai eu un petit problème car je n'ai pas réussit a trouver l'abscisse de I et je voudrait que vous me disiez si mes coordonnées sont juste s'il vous plait Coordonnée I (0,5;0) Coordonnée K (0,5;1) Coordonnée J (1;2)
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Réponse de OB74
Le 09/04/2013 é 18h15
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Ok pour I Attention, K est le milieu de CB donc coordonnées (1;0,5) JK est hauteur du triangle équilatéral CBJ donc la longueur JK est V(3)/2 et JK est parallèle à l'axe des abscisses donc le point J a pour coordonnées (1+V(3)/2 ; 0,5) Vo'prenez vous bien. Pourquoi ?
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Réponse anonyme
Le 25/04/2013 é 15h20
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Est ce que quelqu'un aurai le corrigé s'il vous plait ?
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Réponse de OB74
Le 25/04/2013 é 15h35
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Bonjour, Vous pourriez peut être essayer de le faire vous même avec les indications qui sont fournies, vous devriez y arriver. Si vous avez des difficultés, vous dites où vous bloquez et nous essayerons de vous guider. Ce qui est important c'est que vous sachiez faire vous même cet exercice et ceux qui lui ressemblent, pas que les autres vous donnent une réponse à recopier.
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Réponse anonyme
Le 28/04/2013 é 12h35
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Les coordonées ne I ne devraient pas être plutôt ( 0,5 ; 0,87 ) ? Puisque précédemment, on a trouver que l'ordonnée de I était 0,87, non ?
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Réponse de OB74
Le 28/04/2013 é 13h47
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Bonjour, Les coordonnées de I sont (1/2; V(3)/2). V(a) signifie racine carrée de a Dans ma réponse du 9/4 à 18h15, j'avais dû confondre I avec H. Dans ma réponse du 7/04 à 21h c'est bien ce que j'avais indiqué! Fatigue...
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