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DM de mathématiques sur la fonction racine carré; Merci d'avance.

Question anonyme le 11/11/2016 à 13h03
Dernière réponse le 17/11/2016 à 21h08
[ ! ]
Voici mon devoir maison: V()correspondra à la racine carré On considère la fonction f(x)=V(-x^2+4x) La fonction f est bien sûr de la forme f(x)=V (u(x)) avec u(x)= -x^2+4x 1.Etude de la fonction a) Déterminer Df b) Etudier le sens de variation de u c) En déduire le sens de variation de f que Df 2.Etude de la courbe On note A le point de coordonnées (2;0) M (x; f(x))est un point mobile de la courbe Cf Calculer la distance AM. Que peut-on en déduire quant à la forme de Cf? Tracer la Cf sur un repère orthonormé 3.Un calcul d'aire On note B le point de coordonnées (4;0); M est toujours un point mobile de Cf a) Quelle est la nature du triangle OBM? Pourquoi? b) Établir que l'aire du triangle OBM est donnée pas A(x)= 2V(4x-x^2) c Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du triangle OBM est elle égale à 3 unités d'aire? J'ai réussi à faire les 1. et 2. sans trop de mal ainsi que le a) du 3. (triangle rectangle inscrit dans un cercle) mais j'ai un réel souci avec les deux dernières questions: mes résultats sont erronés et je ne comprends pas pourquoi. Pourriez-vous m'aider ?
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1 réponse pour « 
DM de mathématiques sur la fonction racine carré; Merci d'avance.
 »
Réponse de Jean R.
Le 17/11/2016 é 21h08
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Bonjour, b) l'aire de n'importe quel triangle = base X hauteur / 2 ; or la base = 4 ; et la hauteur = racine carrée de " - x² + 4x ". c) résoudre l'équation « 2 fois racine carrée de " - x² + 4x " = 3 ». Pour éliminer le radical, élevez les deux membres au carré ; et n'oubliez pas que " x " doit être compris entre 0 et 4 inclus.
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