Devoir maison .. ! :(

Bonjour ! J'ai un dm à faire et il y a un exercice que je n'arrive pas :/ . Je ne sais comment le faire et encore moins comment l'expliquer ... Voici l'énoncé : Une fourmi alléchée par l'odeur du sucre mais paresseuse se demande quel est le plus court chemin pour atteindre l'objet de sa convoitise. En quel point N de l'arête [ A' B' ] la fourmi doit-elle passer pour que le trajet M-N-S soit le plus court possible ? On supposera que le cube ABB'A'DCC'D' a pour arête 3 cm, que S est le milieu de [A'D'] et que BM=1cm . Le point M se trouve sur [BB'] , le point S sur [A'D'] , et bien sur le point N [A'B'] 1. On pose x=B'N. A quel intervalle appartient x ? 2. Quel est la nature du triangle MB'N ? Exprimer la longueur MN en fonction de x 3.a) Exprimer la longueur A'N en fonction de x b) Quel est la nature du triangle NA'S ? c) Exprimer la longueur NS en fonction de x. 4. Exprimer la longueur L(x) DU TRAJET M-N-S en fonction de x 5.a) A l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée de la longueur minimal du trajet M-N-S et de la valeur de x pour laquelle elle est atteinte b) En quel point la fourmi doit-elle traverser l'arête [A'B'] ? Merciii beaucoup pour votre aide! Je pense savoir juste la 1ere Q° , c'est l'intervalle [0;3] non ? Je continue à faire le reste de mon devoir maison :) Cordialement, Kiara