DM de math sur la suite arithmétique et géométrie

En 2011, une chaîne de télévision, média 3,souhaite concurrencer les journaux télévises de 20heures de deux autres chaines: télé et canal 2.La direction de Média 3 décide donc de programmer à 20heures , à partir de 1er septembre 2011; un feuilleton intitulé: ''La vie rêvée''. Dans ce problème, le terme ''audience'' désigne le nombre mensuel moyn de téléspectateurs par soir, exprimé en millions. Les audiances des journaux télévisés de 20heures de Télé 1 et Canal 2 sont stables: 6,5 millions de téléspectateurs pour Télé1 et 4,9 millions de téléspectateurs pour Canal 2. La direction Média 3 prévoit que l'audience de '' La vie rêvée'' sera de 3,4 millions de téléspectateurs au mois de septembre 2011, puis qu'elle augmentera chaque mois de 185 000 téléspectateurs. 1.On note Un l'audience de ''La vie rêvée'' n mois après aout 2011. Préciser u1 et montrer que u2 =3.585. 2.Quelle est la nature de la suite (Un)? Expliquer Un en fonction de n. 3.Les termes de la suite (Un) sont donnés dans le tableau suivant, extrait d'une feuille de calcul d'un tableau. A B C D E 1 Mois n Un Accroissement 0.185 2 Septembre 2011 1 3,40 3 Octobre 2011 2 3.585 4 Novembre 2011 3 5 Décembre 2011 4 6 Janvier 2012 5 a)On saisit dans la cellule C3 une formule que l'on étend ensuite dans le colonne C pour obtenir les valeurs de Un. Parmi les proportions ci-dessous, quelle sont toutes les formules qui conviennent ? =C2+£D£1 =C1+$E$1 =C1+$E$1 =C2+$E$1 =C2+$E1 =C2+E$1 b)Réaliser le tableau sur une feuille de calcul et le compléter pour un. 4.a)Dans ces conditions à partir de quel mois l'auditon d ''La vie rêvée'' aura-t-elle dépassé celle du journal télévisé de 20heures de Canal 2 ? b)Justifier la réponse précédente par le calcul. PARTIE B Dès septembre 2011, l'audience du feuilletons est plus élevée que prévu.On note Vn l'audience de ''La vie rêvée'' n mois après aout 2011 et on réalise le tableau suivant. A B C 1 Mois n Vn 2 Septembre 2011 1 5,6200 3 Octobre 2011 2 5,7324 4 Novembre 2011 3 5,8470 5 Décembre 2011 4 6 Janvier 2012 5 1.a)Montrer que les termes V1,V2 et V3 sont les termes d'une suite géométrique et préciser le raison. b)Exprimer Vn en fonction de n. c)Quelle formule faut-il placer dans la cellule C3 puis étendre ensuite pour obtenir les valeurs Vn ?