Equation d'une médiatrice, d'une hauteur.

Bonjour à tous ! J'espère que vous allez bien ? Si je ne vous dérange pas , pouvez vous m'aidez à accomplir cet exercice que je n'arrive pas du tout et que je bute dessus depuis plusieurs jours ? Merci d'avance :) Dans un repère orthonormé (O;I;J), on donne les points A(5;-2), B(2;4) et C (-2;0). On fera une figure qui sera complétée au fur et à mesure. 1) On note M(x;y) un point quelconque du plan. a) Exprimer BM(au carré) puis AM(au carré) en fonction de x et de y. b) En remarquant que "M appartient à la médiatrice de [AB] si, et seulement si ,AM=BM" d'une part, et que, puisque les distances AM et BM sont des nombres positifs, "AM=BM équivaut à AM(au carré) = BM(au carré)" d'autre part,déterminer alors l'équation réduite de (d'un triangle qui je pense représente delta),médiatrice de [AB]. 2)a) Quel est le coefficient directeur de la droite (triangle donc delta) ? b) En déduire l'équation réduite de la hauteur du triangle ABC issue de C. c) Montrer que l'équation de la droite (AB) est y= -2x+8. d) En déduire les coordonnées du point H, pied de la hauteur issue de C. e) Calculer alors l'aire S du triangle ABC. Voilà ! ;)