A est un nombre réel positif , démontrer que a + 1/a ≥ 2?

Je pense que par "a réel certainement positif", vous voulez dire "strictement positif". a + 1/a ≥ 2 que l'on peut écrire: a + 1/a -2 ≥ 0 Puisque "a" est positif, on peut multiplier tous les termes par "a" sans changer le sens de l'inégalité, on obtient: a² + 1 -2a ≥ 0 a²-2a+1 est une identité remarquable, d'où: (a-1)² ≥ 0 Un réel élevé au carré est toujours positif. Donc, l'inéquation de départ est vérifiée pour tout réel "a" positif.