Etranger malade

Bonjour à tous, Concernant un dossier pour ma mère pour lui obtenir un titre de séjour pour raison médical . Ma mère de nationalité algérienne est rentrée en France le 26 septembre 2011 avec un visa court séjour de 90jour ,depuis n’est plus repartie à ce jour elle est toujours chez moi à paris, car elle est malade, je précise sur sa maladie elle hyperthyroïde +les dépression actuellement sous des traitement, elle prend des médicament pour la thyroïde suivi par un professeur d’un hôpital public Est un traitement <DEROXAT>prescrit par un médecin physiatrie agréer par la préfecture. Moi je suis son fils de nationalité française vivant avec une fille à charge de 12ans.mon appartement fait 55m² . Est-ce que ma mère elle rente dans ses conditions autant qu’un étranger malade. Merci de votre aide. Cordialement