Un exercice qu'il y auras dans mon contrôl de math

J’espere bien t’aidé Alors si ABCD est un rectangle circonscrit dans un cercle de rayon 10cm et de centre Oet I milieu de (AB) on aura ainsi un rectangle ayant pour longueurs AB et DC et pour largeurs AD et BC 1- EXPRESSION DE (AD) EN FONCTION DE X=AB Perimetre= 2 AD + 2X=40cm AD = 20 – X 2- Expression de io en function de X Soit le tringle AIO rectangle en I et d’après Pythagore AO2 (hypothenus)= AI2 +IO2 DONC IO = racine carrée de (AO2 – AI2) or AO = rayon= 10 cm et AI = ½ X Ceci entraine IO = racine carrée de ( 102 – ¼ X2)=racine carrée de (100 – 0.25X2 ) 3- Demontrer que X verifie L’equation : 0.25X2 – (X-10)2 = 100 Il s’agit de montrer que le cal cul du perimetre verifie cette equation Montrons que X + racine carrée de (100 – 0.25X2 ) = 20 ou demi perimetre (1) On aura ( X – 20)2=100 – 0.25X2 Soit 0.25X2 + ( X – 20)2 = 100 L’énoncé est soit érroné ou soit il y’a une erreur sur l’ équation à vérifier . La logique donne le resultat ci-haut merci

D'ou sort le x-20 dans la 1ere question (detaillez les calcul svp) et le rectangle n'est pas circonscrit car DC est tangente au cercle et il y a juste AB qui est deux point du cercle .

Comment resoudre 0.25x²+(x-10)²=100 ?

Je ne sait pas !!