Fonction trinome du second degré

L' équation d'une droite de coefficient directeur m est:y=mx +b pour trouver b il faut écrire que la droite passe par A(-2;3) ce qui donne 3=-2m+b donc que b=3-(-2)m soit b=3+2m il suffit de remplacer b dans l équation de la droite et on obtient y=mx+3+2m et en factorisant par m et on obtient y=m(x+2) +3

Ok merci beaucoup mais a la deuxième questions déterminer suivant les valeurs du réel m le nombre de points d'intersections de l'hyperbole (H) et de la droite (Dm). alors je fait l'équation H(x)=Dm(x) et ça donne: 2/x=mx+2m+3 2=mx^2+2mx+3x et la je bloque sachant qu'il faut que je trouve une fonction du second degré pour la suite. mais je trouve rien j'ai pensé a factoriser mais ça donne rien. je vous demande de l'aide pour cette équation merci d'avance.

Tu as l équation mx²+(2m+3)x-2=0 cette équation est du second degré donc: si delta >0 deux solutions donc deux points d intersection. si delta=0 une solution donc un point d' intersection si delta <0 pas de solution donc pas de point d' intersection or delta=(2m+3)²-4XmX(-2)=4m²+20m+9 il faut faire un tableau de signe de delta(4m²+20m+9) en fonction de m avec un autre delta. tu devrais arriver à la conclusion si m=-9/2 ou m=-1/2 comme racines un point d intersection car delta =0 si m<-9/2ou m>-1/2 deux points d intersections car delta >0 si -9/2<m<-1/2 pas de point d 'intersection car delta négatif.