La fonction de x

Le problème est un peu étrange. Dans la première question, on détermine l'aire que l'on souhaite obtenir. dans la seconde, on propose un découpage, mais à aucun moment il n'est demandé de trouver la valeur de x. Par ailleurs, il n'est pas signalé qui est ce x. a défaut, j'ai considéré que AM=x car dire que AN=x rendrait inutile la question 1. Donc, voici ma réponse : 1a) L'aire de ABC vaut : 80*50/2=2000 m^2 En effet, l'aire d'un triangle rectangle vaut le produit des longueurs des deux côtés de l'angle droit divisé par 2. 1b) Comme Monsieur Jean souhaite partager en deux lots de même aire, chaque lot fera 1000 m^2 2a) J'ai donc pris AM=x Comme (MN)//(BC) et que M et N sont des points de (AB) et (AC), alors AM/AB=AN/AC=MN/BC d'après la propriété de Thalès. Le dernier membre ne sert à rien ici car nous n'avons aucune valeur. En revanche, si on remplace dans les deux premiers membres, on obtient : x/50=AN/80 d'où AN=80*x/50=(8/5)x 2b) AMN est aussi un triangle rectangle en A, on peut donc calculer son aire de la même façon qu'en 1a) : AM*AN/2=(x*8/5x)/2=4/5*x^2 Ce qui serait intéressant maintenant, c'est de savoir où se situe le point M. Or, c'est tout à fait possible car on sait que l'aire de AMN doit faire 1000 m^2. Par conséquent, il suffit de résoudre : 4/5*x^2=1000 x^2=1000*5/4=1250 Donc x vaut la racine carrée de 1250 c'est-à-dire 35,35m environ !