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Limite et sinus

Question de ExactDestroy le 23/01/2011 à 15h07
Dernière réponse le 24/05/2011 à 02h27
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Bonjour voila on me demande de calculer sinx/x quand x tant vers 0 etdans 2 exercices , (l enoncé est simplifiez f(x) pour que x different de a puis determiner la limite de f(x) quand x tant vers a) a) x/sinx a=1 b) (sin(x) +3x) / 5x a=0 si quelqu'un pourrai m éclairer , merci d avance
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1 réponse pour « 
limite et sinus
 »
Réponse de Phymachim
Le 24/05/2011 é 02h27
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Premier problème: lim (x tend vers 0) (sin x / x) a la forme 0/0. Nous pouvons appliquer la règle de L'Hospital, i.e. nous pouvons dériver indépendamment le numérateur et le dénominateur qui nous permet d'écrire: = lim (x tend vers 0) (cos x / 1) = 1 / 1 = 1 Deuxième problème: lim (x tend vers 1) (x / sin x) = 1,188 395 106 Troisième problème: lim (x tend vers 0) [sin (x) + 3x] / 5x est de la forme 0 / 0. Nous pouvons appliquer la règle de L'Hospital: = lim (x tend vers 0) [cos (x) + 3] / 5 = 4 / 5
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