Bonjour,Pourriez-vous m'aider pour la résolution de cet exercice :
"On donne les points A(-2;3),B(2;4) et C(0;2).
Détermine,par calcul,les coordonnées de D pour que ABCD soit un parallélogramme."
J'obtiens D(4;-1) mais mon ami obtient (-4;-3). ?
Merci.
Il y a 3 points " D " possibles ! Mais ni vous, ni votre ami n'avez donné une seule bonne solution ! Alors, réfléchissez :
dans n'importe quel parallélogramme, les diagonales se coupent en leur MILIEU. Donc, la première chose à faire est de calculer les coordonnées du milieu de ces diagonales. Abscisse = moyenne (arithmétique) des abscisses de 2 sommets ; ordonnée = moyenne (arithmétique) des ordonnées de ces 2 mêmes sommets. Exemple : milieu de AC : abscisse = (- 2 + 0) / 2 = - 1 ; ordonnée = (3 + 2) / 2 = 2,5 ; donc les coordonnées de " D ", appelons-les " (x ; y) " doivent êtres telles que si l'on fait les moyennes avec celles du troisième point, donc " B ", on trouve aussi ce même milieu ; donc (x + 2) / 2 = - 1 ; et (y + 4) / 2 = 2,5.
Je vous laisse terminer. Faites tout de même un schéma pour mieux comprendre.