Poursuite contrat a duree determine

Je remplace actuellement un salarie en conge maladie depuis 2 ans et demi j'ai signe un contrat de travail a duree determine pour remplacement salarie malade.Ce salarie reprend son activite avec un mi-temps therapeutique soit environ 20 heures par semaine,que devient mon contrat de travail?prent il fin a la reprise du salarie? Est ce que je peut quitter cet entreprise et percevoir les indemnites de precarite sans que cela soit considere comme une demission et donc percevoir les allocations de chomage?pour information mon employeur veut me faire signer un avenant a mon contrat initial et toujours sans terme precis de fin contrat. Si je refuse de signer cet avenant cela sera t-il consideré comme une demission????Merci de m'apporter votre aide