Problèmes maths : fonctions trinômes

Bonjour, pour comprendre, commencez par faire un dessin ! Tracez donc un demi-cercle dont le diamètre AB vaut 40 cm. Choisissez un point " C " sur ce demi-cercle. Pour alléger les notations, appelons " x " la longueur du segment de droite BC ; et " y " la longueur du segment de droite AC ; et utilisons le théorème de Pythagore ; donc : x² + y² = 40² ; mais " x + y " n'est autre que la longueur " l " de la ficelle ; donc " x = l - y ; donc (l - y)² + y² = 40² ; ramenez tout dans le membre de gauche et résolvez l'équation en considérant que l'inconnue est " l ". Je vous laisse terminer.

Beh ça fait : (l-y)^2+y^2=40^2 (l-y)^2+y^2-1600 l^2-2ly+2y^2-1600 C'est sa ?

Est ce ca donne sa ?

On a effectivement x²+y²=40² et x+y=l Avec x la valeur nécessaire pour tendre la ficelle de longueur l. On cherche alors le domaine de définition de cette équation. ll est possible de tendre la ficelle si l²>40². Pour pouvoir tendre la ficelle entre les clous A et B, il faut que l la longueur de la ficelle soit supérieur à 40 => l € ]40,+infini[ Si vous connaissez l, alors vous pourrez résoudre l²-2ly-1600=0

Je connais pas l ? :(

Comment on cherche l ?

Donc vous cherchez le domaine de définition de l'équation. C'est à dire qu'elles sont les valeurs possibles pour l. La valeur minimale pour l est quand x=0 car dans ce cas on obtient l'hypothènuse. l doit donc être supérieur strictement à 40. Cela revient à dire que quelque soit une ficelle de longueur supérieur strictement à 40 cm, il est possible de tendre la ficelle de sorte d'obtenir un triangle ABC rectangle en C.

Et la on le résultat ?

Je viens de vous donner le résultat. (sauf si j'ai mal interprété votre texte). Maintenant à vous de comprendre en revoyant vos cours, sinon l'année sera dure.