Une pyramide loge-t-elle dans un cube

Une pyramide régulière a base carrée de 6 cm de coté se loge tout juste dans un cube de 6 cm de coté si sa hauteur fait 6 cm.Si c'est l'arête qui fait 6 cm,la pointe de la pyramide ne touche plus le cube.

Merci mais pouvez-vous m'expliquer pourquoi? d'avance merci

La base du cube est la même que celle de la pyramide.La hauteur de la pyramide est la même que celle du cube,soit 6 cm.L'arête de dette pyramide est plus longue que 6 cm puisque elle est oblique.Donc si vous la ramener a 6 cm,le sommet ne sera plus contre le cube.Faites un dessin pour mieux comprendre!

J'ai le même exercice, ou presque. Ma pyramide a une hauteur de 6 cm et l'arête oblique de 10 cm. Elle a une base carrée dont on ne connait pas les dimensions. Est-ce qu'elle rentre dans une boite de 6 cm de côté ? Je bloque depuis deux heures, merci :)

C'est très simple.La hauteur de 6 cm et l'oblique de 10 cm sont les 2 cotés d'un triangle rectangle.Le troisième coté est la moitié de la diagonale de la base. L'oblique de 10 cm est l'hypoténuse.On peut donc calculer la moitié de diagonale de la base soit racine² de 100-36 =64 soit 8 cm.La diagonale de la base fait donc 2X8=16 cm.Le coté de la base fait donc racine ³ de 16²/2 soit 11,31 cm .Difficile a faire rentrer dans 6 cm!

C'est ce que j'avais trouvé mais je croyais que je m'embrouillais, que je m'y prenais mal ! Je vois que je me fais des noeuds pour rien, merci beaucoup :)