Refus de la sécu de règlement d'indemnités maladie

Suite a un congé parental qui prenait fin le 05/08/2008, j'ai été licencié pour abandon de poste le 30/08/2008( j'ai du quitté mon emploi pour cause de maladie dans ma famille et pour m'occuper de mes enfants dont un qui est malvoyant et scolarisé loin de mon domicile), je me suis donc inscrite aux assedic et j'ai été prise en charge à partir du 10/09/2008, ensuite j'ai eu ds problèmes de santé et je suis en arret maladie depuis le 5/12/2008 et ce jusqu'au 02/02/2009, la sécu refuse de me payer mes indemnités maladie pour le motif suivant, non reprise de travail suite à mon congés parental, je ne comprend pas , car je dépend des assedic et normalement je dois avoir mes indemnités maladie car en dépendant des assedic j' ai résupéré mes droits à la sécurité sociale, merci de m'éclaircir ce problème.